以数学探究活动的“五环节”组织对“认识与应用圆柱体截面”进行探究，在梳理基础知识的同时，体验复杂情境下的认知程序的建构方式，并将其应用于具体问题的分析与解决中.在探究的过程中理解知识，掌握研究方法，自觉追求理性思维，实现知识融合和数学学科核心素养的综合性培养.
课例“水温随时间变化的规律”的设计采用问题串的形式，在问题驱动下，引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型，最终解决实际问题的建模活动体验过程.在数学建模的过程中，引导学生探析现象背后的本质，灵活运用已有数学知识和经验，有效解决现实世界中的真实问题.
统计问题解法背后的思想往往很重要，但却常常被忽视.最大似然估计就是统计学中一个很重要的思想与方法.从教材例题出发，深入剖析最大似然估计的定义与内涵，并结合二项分布和超几何分布的问题实例阐明其应用方法，在此基础上再拓展介绍最小二乘法和贝叶斯估计法，以及它们与最大似然估计法的区别与联系，从而增强学生对最大似然估计的理解，更好地用统计学中的思想去解决问题.
数学思维是数学学科核心素养的重要组成部分.如何促进学生的数学思维发展是培养学生数学学科核心素养的重要问题.数学思维的进阶表现出逐渐深化的过程，指向数学思维进阶的教学设计则需要有稚化思维.作为实现思维进阶的一个重要途径，问题链教学需要通过稚化思维加以设计，并通过深化逻辑链加以呈现.
高中数学学习的过程就是数学对象多元表征的过程，表征能力的培养有利于学生更深刻地理解数学对象.而“复数的几何意义”就是复数多元表征的体现，通过问题情境设置问题的基础性、适应性、层次性及开放性探究，培养学生对复数的表征能力.
指向深度学习的数学教学深度契合以数学学科核心素养为目标的新课程理念.开展指向深度学习的数学教学包括围绕大概念，厘清基本问题；聚焦基本问题，创设任务，激发情感；设计思考框架，延续基本思路，精准教学三个步骤.以“空间直线与平面垂直的性质定理”为例，建构深度聚焦基本问题、深度激发学习情感及深度引领基本思路的教学策略，实现深理解、深投入及深迁移．
深入体会教材的编写意图，落实好单元教学，真正以发展学生数学学科核心素养为目标开展教学，才能充分发挥数学的育人价值.在单元教学背景下，针对“函数y=A sin(ωx+φ)的图象”这节课，紧扣函数模型的实际意义，开展定向、有序、开放的数学探究活动.详细记录教学设计与实践的具体情况，并结合课堂实例进行教学反思.
与旧教材相比，在人教A版新教材中“函数y=A sin(ωx+φ)的图象”的定位有很大的变化.通过对本节内容的深度研究，理解了人教A版新教材的编写意图.通过试讲，了解了学情.两者结合，具化为一个适合的教学设计，并上出了一节质量非常高的课.其中，“取”“舍”的心路历程、课堂上教师与学生潜意识层面思维的较量，都尽在其中.
函数的概念是贯穿数学学科各个学段的重要概念，高中学段的学习必然是前期学习的延续和拓展.根据学习进阶理论，教师结合学生的认知基础和发展规律，遵循数学概念建立的逻辑性和层次性，逐级搭建适宜学生的“阶”，进而实现函数概念的再认识.
从题量、分值、知识点等方面统计分析了2012—2021年高考数学全国卷与浙江卷在圆锥曲线客观题上的联系与区别，并提出几点教学思考.
根据素养导向、能力为重，分析了2021年高考数学天津卷试题的结构形式之变、知识融合之变、增思过程之变、设问方式之变，以及对学生的反思性学习能力和综合分析问题能力等理性思维能力的考查.通过对天津卷试题的“变”析，深入认识高考新理念，实施发展学生数学学科核心素养的教学.
平衡态公理，又称最小势能原理，是物理弹性力学中的一个基本原理.该原理指出，在一个独立体系中，如果该体系处于势能最低状态，则必然处于平衡状态.研究旨在从物理学的视角出发，以平衡态公理为物理模型，重新思考和探究几何中一类最短路径问题，以使该类最短路径问题的结论更加明晰且自然.
GeoGebra软件是一款集几何与代数于一体的可视化教学软件，能实现数学知识的多元表征，使静态的数学知识灵动起来.在数学概念的生成、定理（或公理）的发现、模型的选择、例（习）题的解决及试题探究中，借助GeoGebra软件的可视化能有效发展学生的直观想象素养.
<正>《中国数学教育》是中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊,自2003年1月创刊以来,深受广大读者喜爱。2018年起,《中国数学教育》杂志携手国内百个名师工作室、千所学校、万位名师,开展“中国数学教育百千万工程”活动。为促进活动发展,丰富活动内涵,做到优势资源共享,搭建互惠互利平台,开拓共赢渠道,《中国数学教育》以微店为平台推出“好书推荐”活动。